C语言编程之二进制原码、反码和补码 _二进制

概述
在计算机内，有符号数有3种表示法：原码、反码和补码。
【C语言编程之二进制原码、反码和补码】在计算机中，数据是以补码的形式存储的，所以补码在c语言的教学中有比较重要的地位，而讲解补码必须涉及到原码、反码。
详细释义
所谓原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位， “0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1 。
原码、反码和补码的表示方法
定点整数表示法
定点小数小时法
反码
正数：正数的反码与原码相同。
负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。
例如：符号位数值位
[+7]反= 0B
[-7]反= 1B
注意：
a. 数0的反码也有两种形式考勤系统的c语言源代码，即
[+0]反=
[- 0]反=
b. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127
原码
在数值前直接加一符号位的表示法。
例如：符号位数值位
[+7]原= 0B
[-7]原= 1B
注意：
[+0]原=
[-0]原=
补码
1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。
例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。
对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。
10和2对模12而言互为补数。
同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模，显然， 8位二进制数，它的模数为2^8=256 。在计算中，两个互补的数称为“补码” 。
2）补码的表示：
正数：正数的补码和原码相同。
负数：负数的补码则是符号位为“1” 。并且，这个“1”既是符号位，也是数值位。数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1 。也就是“反码+1” 。
例如：符号位数值位
[+7]补= 0B
[-7]补= 1B
补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意：
a. 采用补码后，可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。
正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。
采用补码进行运算，所得结果仍为补码。
b. 与原码、反码不同，数值0的补码只有一个，即
[0]补= 。
若字长为8位，则补码所表示的范围为-128～+127；进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。
原码、反码和补码之间的转换
由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同，不需转换。
在此，仅以负数情况分析。
（1）已知原码，求补码。
例：已知某数X的原码为，试求X的补码和反码
解：由[X]原=知，X为负数。求其反码时，符号位不变，数值部分按位求反；求其补码时，再在其反码的末位加1 。
1 0 1 1 0 1 0 0 原码
1 1 0 0 1 0 1 1 反码，符号位不变，数值位取反
1 1 0 0 1 1 0 0 补码，符号位不变，数值位取反+1
故：[X]补=，[X]反= 。
（2）已知补码，求原码。
分析：按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减1考勤系统的c语言源代码，然后取反。但是对二进制数来说，先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的，故仍可采用取反加1 有方法。
例：已知某数X的补码，试求其原码。
解：由[X]补=知，X为负数。
1 1 1 0 1 1 1 0 补码
1 1 1 0 1 1 0 1 反码（符号位不变，数值位取反加1）
1 0 0 1 0 0 1 0 原码（符号位不变，数值位取反）
关于补码的补充例子：
一个正的整数的补码就是这个整数变成二进制的值。
举例：一个int型变量i=10,其二进制补码就是0 0 0000 1010（）
2. 一个负整数的二进制补码，就是该负数的绝对值所对应的补码全部取反后加1.
举例：int i=-10的补码如何求得：
3. +0和-0的二进制补码都是0
原码和反码在数值0都有二意，唯有补码在数值0是唯一的码值！
本文到此结束，希望对大家有所帮助。